Matematica e ușoară

Dacă vă-nchipuiți că matematica e dificilă, vă înșelați. După cum spunea profesorul meu de matematică din liceu, matematica este în proporție de 90% copiere. Adică plagiat, putem noi adăuga. Vedeți? Putem adăuga: adăugare, aritmetică. Iată cum și blogării sunt matematicieni, fără să-și dea seama.

Spre exemplu, se dă o ecuație simplă:

25x + 4 + 3x + 3 = 287

și se cere să se găsească necunoscuta x. O vom rezolva în etape. În primul rând, grupăm termenii cu x și termenii fără x din stânga semnului egal. Restul ecuației îl copiem neschimbat:

25x + 3x + 4 + 3 = 287

Apoi, îl adunăm pe 4 cu 3; restul îl copiem neschimbat:

25x + 3x + 7 = 287

Mai departe, adunăm termenii în x, exact așa cum i-am adunat pe 3 cu 4. Adică, copiem metoda folosită la pasul anterior, doar că acum, în loc de numere abstracte (cât erau 3 și 4), avem niște icși. În loc de x putem citi mere, așa că suma în cauză se reduce la a calcula cât fac 25 de mere plus 3 mere. Evident, 28 de mere. Restul ecuației îl copiem neschimbat:

28x + 7 = 287

În continuare, îl trecem pe 7 în dreapta lui egal, schimbându-i semnul; restul ecuației îl copiem neschimbat:

28x = 287 – 7

Mai departe, efectuăm operația din dreapta semnului egal, copiind restul neschimbat:

28x = 280

În sfârșit, îl extragem pe x, care va fi 280 / 28 = 10. Vedeți ce simplu a fost? De ce? Pentru că am ales un exemplu foarte ușor, of course. Dar și la exercițiile mult mai complexe sau dificile, cu derivate, integrale, diferențiale etc, cea mai mare parte a demonstrației constă în a copia ce e scris mai sus. Numărați de câte ori am scris numărul 28 până acum. L-am scris în prima formă a ecuației, pe urmă l-am tot copiat. Dacă scrieți un eseu, veți urmări probabil să nu folosiți de două ori pe pagină același cuvânt, căutându-i diverse sinonime. În matematică, copiem și recopiem aceleași lucruri. Și se mai spune că matematicienii ar fi creativi!

În realitate, o mulțime de opinii cu privire la matematicieni sunt nefondate. Spre exemplu, un banc deloc nou ne prezintă trei oameni care se aflau într-un balon și au fost cuprinși de o furtună năprasnică, ce i-a purtat nici ei nu știau unde. După ce furtuna s-a potolit, unul dintre ei și-a scos capul prin geamul nacelei iar ceilalți doi l-au întrebat: unde ne aflăm? La care primul a răspuns: în balon! Morala bancului este că primul era matematician, deoarece: 1) a dat un răspuns corect; 2) răspunsul lui era perfect logic; 3) răspunsul lui era complet inutil.

De ce ar fi matematicienii inutili și inadaptați? Pentru că știu matematică, dar i-au pierdut sensul; nu-i mai înțeleg substratul – probabil cam de pe vremea anticilor, când matematica se studia în interconexiune cu filosofia și cu alte discipline, școala de atunci fiind una holistică. Spre exemplu, noi îl ținem minte pe Pitagora drept un mare matematician, dar el era în primul rând un mistic și un ceea ce astăzi s-ar numi guru, școala lui fiind eminamente ezoterică. De fapt, unii discipoli îl considerau chiar zeu. Această interconectare disciplinară (pe un fond spiritual) s-a păstrat până mult mai târziu: știați că Newton, pe care astăzi îl considerăm unul dintre cei mai mari oameni de știință ai tuturor timpurilor, ale cărui teorii aveau să revoluționeze optica, mecanica și matematica, după care am numit o întreagă ramură a fizicii – fizica newtoniană sau mecanica clasică, „a scris mai mult despre religie, alchimie și ocultism decât tot restul scrierilor sale la un loc”? V-am citat de pe Wikipedia.

Iată un mod de a integra semnificația numerelor în viața noastră: notăm cu 1 caracterul și cu 0 orice altă calitate umană. Dacă un om are caracter, atunci celelalte calități îi vor potența semnificativ personalitatea, la fel cum dacă adăugăm mai multe zerouri după 1, valoarea numărului crește exponențial: 1, 10, 100, 1000… De exemplu, un om care este și de caracter, și frumos, și inteligent, și bogat, și citit, și rafinat, și politicos, și glumeț etc este o adevărată comoară, pe care rareori o veți întâlni în viața de zi cu zi – noroc cu blogurile. Dar dacă lipsește caracterul, adică acel 1 de la început, tot restul calităților adunate vor face… zero.

Să mai vedem niște curiozități din domeniul matematicii și al științelor exacte:

fizică și chimie

Definiția matematică a unei femei: mulțimea de puncte care ridică o dreaptă.

Definiția fizică a impotenței: atunci când forța de atracție gravitațională este mai puternică decât forța de atracție a femeii.

Culmea algebrei: să te culci cu două necunoscute și să nu rezolvi niciuna.1Tot de la proful de mate din liceu citire.

După cum observați, chiar și despre matematică se pot scrie niște rânduri ușoare, presărate cu câte o glumă. Dincolo de glumă, poate că matematica ar trebui prezentată într-o lumină mai caldă, care s-o facă mai accesibilă elevilor și să-i dea mai multă savoare. Pentru că matematica hardcore, așa cum se face astăzi, este cam searbădă. Poate cu excepția cazului în care ți-o predă tipul de mai jos:

Desigur, opțiunea pentru alte discipline de studiu, cum ar fi filologia sau artele, în acord cu afinitățile proprii, nu are nimic mai prejos față de alegerea unor științe așa-zis exacte. Adică, să nu credeți că țin să argumentez că matematicienii ar fi niște ființe superioare sau ceva. Am uitat cum îl chema pe un celebru profesor român care a murit parcă nu foarte demult și care afirma că matematica și poezia sunt asemănătoare, deoarece ambele lucrează cu simboluri, dar măcar îl țin minte pe Ion Barbu, poetul nostru matematician, care-l contrazicea pe Descartes, definind omul nu prin rațiune, ci prin simțire. Adică, putem traduce noi, nu prin matematică, ci prin poezie. Vă las cu niște versuri de-ale lui și de-ale lui Lucian Blaga.

Umanizare, de Ion Barbu

Castelul tău de gheață l-am cunoscut, Gândire:
Sub tristele-i arcade mult timp am rătăcit,
De noi răsfrângeri dornic, dar nici o oglindire,
În stinsele cristale ce-ascunzi, nu mi-a vorbit.
Am părăsit în urmă grandoarea ta polară
Și-am mers, și-am mers spre caldul pământ de miazăzi,
Și sub un pâlc de arbori stufoși, în fapt de seară,
Cărarea mea, surprinsă de umbră, se opri.

Sub acel pâlc de arbori sălbateci, în amurg,
Mi-ai apărut-sub chipuri necunoscute mie,
Cum nu erai, acolo, în frigurosul burg,
Tu, muzică a formei în zbor, Euritmie!

Sub înfloriții arbori, sub ochiul meu uimit,
Te-ai resorbit în sunet, în linie, culoare,
Te-ai revărsat în lucruri, cum în eternul mit
Se revărsa divinul în luturi pieritoare.

Primăvară, de Lucian Blaga

A cunoaște. A iubi.
Înc-o dată, iar și iară,
a cunoaște-nseamnă iarnă,
a iubi e primăvară.

A iubi – aceasta vine
tare de departe-n mine.
A iubi – aceasta vine
tare de departe-n tine.

A cunoaște. A iubi.
Care-i drumul ce te-ndeamnă?
A cunoaște – ce înseamnă?
A iubi – de ce ți-e teamă
printre flori și-n mare iarbă?

Printre flori și-n mare iarbă,
patimă fără păcate
ne răstoarnă-n infinit,
cu rumoare și ardoare
de albine re-ncarnate.

Înc-o dată, iar și iară,
a iubi e primăvară.

4 Replies to “Matematica e ușoară”

  1. Mi-a plăcut tot, mai puțin prima parte, peste care am sărit cum săream peste descrierile lui Sadoveanu, în căutarea dialogului pierdut.
    Iar ultima mi-a plăcut cel mai mult. Tare aș vrea ca măcar urmașii urmașilor noștri s-o învețe altfel… Pînă atunci, am să încerc să-ți pun una dintre pozele mele preferate în comentariu, pe care o țin pe undeva, printr-un folder, pe desktop. Sper să reușesc 🙂

  2. Mi-a plăcut tot, mai puțin prima parte, peste care am sărit cum săream peste descrierile lui Sadoveanu, în căutarea dialogului pierdut.

    Și eu am încercat s-o fac cât mai simplă! 😀

    Pînă atunci, am să încerc să-ți pun una dintre pozele mele preferate ăn comentariu, pe care o țin pe undeva, printr-un folder, pe desktop. Sper să reușesc.

    Până la poză, nici comentariul nu ți-a apărut, c-a intrat în spam. Nu-i vina ta, ci a pluginului meu, cu care nu ești compatibilă (probabil ceva karmă negativă între voi doi). 😀

    Încearcă să-mi trimiți poza pe mailul de pe care îți las comentarii, că direct în formularul de comentat nu cred că merge.

  3. Mie mi se pare că școala românească îți reduce viziunea de ansamblu prin modul în care sunt predate disciplinele ca matematica, fizica sau chimia. Nu cred că ai motivația să descoperi și să te joci atunci când fiecare îți este prezentată într-o bulă, fără aplicații reale, palpabile.

    Mecanica lui Newton e un punct de pornire pentru a înțelege cum funcționează de fapt fizica și matematica, mai ales când știi de la ce a pornit – crearea unui model simplificat care cuantifică niște încercări experimentale. Cu timpul s-a demonstrat că teoria câmpurilor (Einstein) reprezintă mai bine realitatea, ba chiar susține că gravitația nu e o forță – mă tem că un articol pe tema asta ți-ar împrăștia cititorii 🙂 . Cu toate astea, până să ne complicăm prea mult, pe Pâmânt, mecanica clasică încă oferă rezultate acceptabile pentru majoritatea aplicațiilor practice. În știință rezultatele vin în urma cercetărilor interdisciplinare, cred că asta se vede în toată istoria cunoscută.

    În exemplul tău cu caracterul faci concatenare, ar trebuie să ne spui și funcțiile de transformare cu care ajungi la comoară 🙂

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *